Question

如图,在△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点

Answer 1

因为BE是AC边上的高

所以BE⊥AC,即∠BEC=90°

又因为∠ACB=54°

所以∠EBC=180°-90°-54°=36°

又因为∠ABC=60°

所以∠ABE=60°-36°=24°

又因为CF是AB边上的高

所以CF⊥AB,即∠BFC=90°

又因为∠ABC=60°

所以∠BCF=180°-90°-60°=30°

所以∠ACF=60°-30°=30°

又因为∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°

所以∠CHD=1/2∠BHC=60°