解题思路：根据直线y=ax+b所经过的象限，判断a、b的符号；再根据a、b的符号，结合抛物线的性质，判断抛物线y=ax2+bx经过的象限．充分运用形数结合的思想．
∵直线y=ax+b（a≠0）经过一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0；
∴抛物线y=ax2+bx，开口向上，对称轴在y轴右侧，并经过原点．
∴抛物线y=ax2+bx一定经过第一、二、四象限．
故选C．
点评：
本题考点： 二次函数的性质；一次函数的性质．
考点点评： 主要考查了一次函数的性质和二次函数的性质．要会根据图象性质判断字母系数的范围．