Question

解不等式：根号下9-x2+根号下6x-x2>3

Answer 1

√(9-x²) +√(6x -x²) > 3

要使√(9-x²)有意义,-3 ≤ x ≤ 3

要使√(6x -x²)有意义,0 ≤ x ≤ 6

二者结合,0 ≤ x ≤3, 即答案必须在 0 ≤ x ≤ 3内.

√(6x -x²) > 3 - √(9-x²)

6x -x² > 9 + 9 - x² -6√(9-x²)

√(9-x²) > 3 - x

9 - x² > 9 - 6x + x²

x² - 3x < 0

0 < x < 3

与0 ≤ x ≤ 3不冲突,解为0 < x < 3