Question

一道有挑战性的高一数学难题!求数学帝大驾!

Answer 1

任取-x1和-x2

f（-x1-x2）=2f（-x1）f（-x2）

若f(x)为奇函数,则

① f（-x1-x2）=-f(x1+x2)

② f（-x1-x2）=2f（-x1）f（-x2）=2f(x1)f(x2)

①与②矛盾,

所以f(x)是偶函数

(超简单)