Question

（2011•河西区一模）如图所示，电源电压保持不变，灯L1和L2的阻值不随温度变化．当开关S闭合时通过灯L1的电流为3A

Answer 1

解题思路：先画出两种情况的等效电路图，即当开关S闭合时电路为L₁的简单电路，当开关S断开时两灯泡串联．

（1）根据P=I²R分别表示出两种情况下L₁上消耗的电功率之比即可求出两电路的电流之比；

（2）根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出两图电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出两灯泡的电阻之比；

（3）根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出图2中电源电压与灯L₂两端的电压之比，然后结合两图的电流关系即可得出答案；

（4）根据串联电路的电流特点和P=I²R求出图2中两灯泡的电功率之比，然后结合灯L₂消耗的电功率即可求出灯L₁消耗的电功率．

当开关S闭合时，等效电路图如图1所示；当开关S断开时，等效电路图如图2所示．

A．∵开关闭合与断开时灯L₁上消耗的电功率之比为9：1，

∴根据P=I²R可得：

P1

P1′=

I12R1

I22R2=（

I1

I2）²=[9/1]，

解得：

I1

I2=[3/1]，即开关闭合与断开时，电路中的电流之比为3：1，故A不正确；

B．∵电源的电压不变，且串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴根据欧姆定律可得：

I1

I2=

R1+R2

R1=[3/1]，

解得：

R1

R2=[1/2]，即灯L₁和L₂的电阻之比为1：2，故B正确；

C．图2中，∵串联电路中各处的电流相等，

∴电源电压与灯L₂两端的电压之比：

[U

U2=

I2(R1+R2)

I2R2=

R1+R2

R2=

1+2/2]=[3/2]，故C正确；

D．∵P=I²R，

∴图2中，两灯泡的电功率之比：

P1′

P2=

I22R1

I22R2=

R1

R2=[1/2]，

灯L₁消耗的电功率：

P₁′=[1/2]P₂=[1/2]×10W=5W，故D不正确．

故选BC．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电阻的串联；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是明确开关闭合前后各量之间的关系，要注意电源电压不变和灯泡电阻不变条件的应用．