解题思路:先用整体法列出牛顿第二定律,由此得到加速度的表达式,进而用隔离法单独对m受力分析,列牛顿第二定律,可以解得两者之间的相互作用.
解析:两个物体具有共同的沿斜面向上的加速度,所以可以把它们作为一个整体,其受力如图16所示,建立图示坐标系,
F1=(M+m)gcosθ+Fsinθ… ①
由牛顿第二定律得:
Fcosθ-F2-(M+m)gsinθ=(M+m)a…②
且F2=μF1 …③
为求两个物体之间的相互作用力,把两物体隔离开,对m受力分析如图17所示,由牛顿第二定律得:
F1′-mgcosθ=0… ④
FN-F2′-mgsinθ=ma… ⑤
且F2′=μF1′…⑥
联立①~⑥式可得:
FN=
mF(cosθ−μsinθ)
M+m
答:它们之间相互作用力的大小为FN=
mF(cosθ−μsinθ)
M+m
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题是斜面上的连接体问题,主要考查牛顿第二定律和动摩擦力知识的应用,整体法与隔离法的结合应用是解答本题的切入点.