解题思路：根据题意，由图得，A2是A1C1的中点，D1是B1C1的中点，根据三角形的中位线定理，S△A2D1C1：S△A1B1C1=1：4，S△A1D1A2=S△A2D1C1，所以，可得S1=
1/4]，同理可得出，S2=
1
4
2
，S3=
1
4
3
，…，Sn=
1
4
n
；即可解答出．
根据题意得，
∵A2是A1C1的中点，D1是B1C1的中点，
∴S△A1D1A2=S△A2D1C1，S△A2D1C1：S△A1B1C1=1：4，
∴S△A1D1A2：S△A1B1C1=1：4，
又∵△A1B1C1的面积是1，
∴S△A1D1A2=[1/4]，即S1=[1/4]，
同理可得，S2=[1
42，S3=
1
43，…，Sn=
1
4n；
故答案为：
1
4n．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 本题主要考查了三角形的面积，注意三角形中位线定理及等底等高的两个三角形的面积相等的性质定理的应用，同时，要掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．
1年前
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