某队在足球联赛的5场比赛中得8分,这个队胜了几场,平了几场,负了几场?(足球联赛得分规定:胜一场得3分,平一场得1分,负

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  • 解题思路:设该队胜x场,平y场,则负(5-x-y)场,然后根据胜、平、负的得分情况和比赛中得8分,列出方程分析方程的正整数解.

    设该队胜x场,平y场,则负(5-x-y)场,根据题意得:

    3x+y=8,

    ∴y=8-3x.

    ∵x≥0,y≥0,x+y≤5,且x、y为整数.

    8−3x≥0

    x+8−3x≤5

    ∴[3/2]≤x≤[8/3],

    ∴x=2.

    ∴y=2,

    ∴负的场数为:5-2-2=1.

    答:胜2场,平2场,负1场.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查了列二元一次不定方程解实际问题的运用,二元一次不定方程的解法的运用,解答时根据题意的隐含条件建立不等式组是关键.