解题思路：通过分析可知，本式中的各个括号中分数的分母分别和1、2、3、4存在倍数关系，所以原式=
1
2
×(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)−
1
3
×(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)+
1
4
×(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)−
1
5
×(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)
，然后据分配律进行巧算即可．
（[1/2+
2
4+
1
8+
1
16]）-（[1/3+
1
6+
1
9+
1
12]）+（[1/4+
1
8+
1
12+
1
16]）+（[1/5+
1
10+
1
15+
1
20]）
=[1/2×(1+
1
2+
1
3+
1
4)−
1
3×(1+
1
2+
1
3+
1
4)+
1
4×(1+
1
2+
1
3+
1
4)−
1
5×(1+
1
2+
1
3+
1
4)，
=(1+
1
2+
1
3+
1
4)×(
1
2−
1
3+
1
4−
1
5)，
=
25
12×
13
60]，
=[65/144]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 完成本题要认真分析每括号中的每组数据，找出它们之间的共同点，然后再进行巧算．