Question

正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分角DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF 图自己画、麻烦用三种方法、两种延长

Answer 1

将△ADF绕A点顺时针方向旋转90°，到△ABG的位置，则△ABG≌△ADF． 　　∴　BG＝DF，∠DAF＝∠BAG，　　∵　∠EAF＝∠DAF，　　∴　∠BAG＝∠EAF，　　∵　∠BAG＋∠BAE＋∠EAF＝90°，∠G＋∠BAG＝90°，　　∴　∠G＝∠BAG＋∠BAE＝∠EAG，　　则　AE＝GE，∴　AE＝BE＋DF．...