Question

y=x平方与y平方＝x的图像围成的图形面积等于?

Answer 1

y=x^2与y^2=x的的图像围成的图形在第1象限,令,x^2=x^0.5得,x=0,x=1

所以S=∫(x^0.5-x^2)dx=2/3*x^1.5-1/3*x^3=2/3*x^1.5-1/3*1^3-0+0=1/3