Question

求3的log 1/9为底真数为x+1/x的对数次方的最大值是多少?

Answer 1

指数=lg(x+1/x)/lg1/9

=lg(x+1/x)/(-2lg3)

=lg(x+1/x)^(-1/2)/lg3

=log3[(x+1/x)^(-1/2)]

所以原式=(x+1/x)^(-1/2)=1/√(x+1/x)

x>0

x+1/x>=2√x*1/x=2

所以√(x+1/x)>=√2

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