解题思路：每次拿出其中的一半再放回一个球，也就是每次拿出其中的一半少1个；最后剩2个球，则第2012次拿之前的小球数为：2×（2-1）=2（个），同理推出第2011次拿之前的小球数：2×（2-1）=2（个），…由此得出第一次拿之前的小球数．
第2012次拿之前的小球数：2×（2-1）=2（个），
第2011次拿之前的小球数：2×（2-1）=2（个），
第2010次拿之前的小球数：2×（2-1）=2（个），
…，据此可得
第1次拿之前的小球数：2×（2-1）=2 （个）；
答：袋中原来有2个球．
故选：A．
点评：
本题考点： 逆推问题．
考点点评： 解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．