Question

12．已知抛物线y2＝8x,M(5,0),以M为圆心,1为半径作圆M,在圆M上任取一点Q,在y2＝8x上任取一点P,求|

Answer 1

先画个图,看图.

|PQ|≥|PM|-|QM| 所以当|PQ|=|PM|-|QM|是 |PQ|最小

|PQ|=|PM|-1

=√[(x-5)2+y2]-1

=√[(x-5)2+8x]-1

=√[x2-2x+25]-1

=√[(x-1)2+24]-1

当x=1时,|PQ|最小=2√6-1,P(1,±2√2)