解题思路：小球碰到钉子A后线速度不变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系．
设线长为L，设小球到达最低点时的速度大小为v．
A、B根据机械能守恒定律得：mgL=[1/2mv2，得v=
2gL]
小球碰到钉子A后线速度不变，则根据牛顿第二定律得：
碰到钉子前瞬间：T1-mg=m
v2
L，则得：T1=mg+m
v2
L
碰到钉子后瞬间：T2-mg=m
v2
1
3L=3m
v2
L，得T2=mg+3m
v2
L，可见，T2<3T1．故AB错误．
C、碰到钉子前后的瞬间，绳子拉力与小球的速度垂直，不改变速度大小，故碰到钉子前后的瞬间小球的机械能保持不变．故C正确．
D、小球要通过最高点，在最高点的速度v≥
gr=
g•
L
3
假设小球到达最高点时的速度为v′，根据机械能守恒得：
[1/2mv′2=
1
2]•mg[1/3]L，得v′=
1
3gL，可见，小球恰好能越过最高点．故D正确．
故选CD
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．