解题思路：由题意OA=OC，即一条对角线平分，根据平行四边形的判定方法，可以平分另一条对角线，也可以根据三角形全等，得出答案．
如图所示：①∵OA=OC，由定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，∴可以是：OB=OD；②根据定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：∵OA=OC，∠AOD=∠COB，∴只要∠DAO=∠BCO，即可得出△AOD≌△COB...
点评：
本题考点： 平行四边形的判定．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，一般有几种方法：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，
⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形．