设奇函数y=f(x),x∈[-2,a],满足f(-2)=11,则f(a)=______.

1个回答

  • 解题思路:由函数为奇函数,得到f(-x)=-f(x),利用这个关系式化简f(-2)=11,即可求出f(2)的值,由f(x)为奇函数,得到自变量x的区间关于原点对称,从而得到a的值为2,则f(2)的值即为所求式子的值.

    由f(x)为奇函数,

    得到f(-2)=-f(2),又f(-2)=11,

    所以f(2)=-11,

    又根据f(x)为奇函数,得到区间[-2,a]关于原点对称,

    所以a=2,

    则f(a)=f(2)=-11.

    故答案为:-11

    点评:

    本题考点: 函数的值.

    考点点评: 此题考查了函数的值,以及奇函数的定义,即对于一个函数在定义域范围内关于原点(0,0)对称、对任意的x都满足f(-x)=-f(x),称这个函数为奇函数,熟练掌握奇函数的定义是解本题的关键.