Question

不定方程x 2 -2y 2 =5的正整数解（x，y）的组数是（　　） A．0组 B．2组 C．4组 D．无穷多组

Answer 1

若有解，x必为奇数，

令x=2n+1，

（2n+1） ²=2y ²+5，

整理得2n（n+1）=2+y ²，

y为偶数，令y=2m，

2n（n+1）=2+4m ²，

n（n+1）=1+2m ²，

左边为偶数，右边为奇数．

所以无整数解，

故选A．