（1）C(0,√3）代入函数可得,c=√3,y=ax²+bx+√3,A(－3,0),代入函数有9a-3b+√3=0,x=－4和x=2时二次函数的函数值等,则有16a-4b+c=4a+2b+c
联立两个方程可求得y=-√3/3(x²)-2√3/3(x)+√3
（2）求得B （1,0）,BMN显然为一个等腰三角形,因此根据对称性,PB⊥MB,设M(1-t,0）,BN=t,因此N往x轴做垂线,因为COB这个三角形三个角为30°,60°,90°,再利用横纵坐标的几何意义,可求得N点的坐标为（1-t/2,√3/2(t)),利用斜率公式求得,斜率Kmn=√3,Kpb=y/(x-1),两个斜率之积为-1则垂直,同时y=-√3/3(x²)-2√3/3(x)+√3,方程联立
可得P（-2,√3）or（1,0）,根据题意,p应该为（-2,√3）,利用MN中点与PB中点重合,可求得t=2..
此时N点与C点重合,对称轴为x=-1,计算可得,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∠CBA=60°,通过画图观察,容易知道Q点只可能位于AC上,或者位于AB下方.
当Q点位于AC上时,容易得到此时的BQN为一个30,60,90的直角三角形,Q（-1,2√3/3）.
当Q点位于AB下方时,∠CBQ=90°,假设相似,那么若∠QCB=30°,BQ=2√3/3,设对称轴与x轴交点为R,则RB=2,RB>QB,矛盾,若∠CQB=30°,AC=BQ=2√3,则ACB和QNB全等,满足要求,此时Q（-1,-2√2）,所以存在Q点,并且有两个,Q（-1,-2√2）orQ（-1,2√3/3）.