Question

（2001•嘉兴）如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，A

Answer 1

解题思路：根据圆内接四边形的外角等于它的内对角，再根据两个角对应相等发现相似三角形，根据相似三角形的对应边的比相等进行求解．

∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B，

∴△PAC∽△PDB，

∴[PA/PD＝

PC

PB＝

AC

BD]，

即[2/7＝

4

PB＝

7−4

BD]，

∴PB=14，BD=10.5．

点评：

本题考点： 切割线定理．

考点点评： 掌握相似三角形的判定和性质．