解题思路:先根据已知条件求出(x+y)2和xy的值,再根据完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2的特点,利用整体代入思想代入数据计算即可.
∵x+y=8,x2y2=4,
∴(x+y)2=64,xy=±2,
∴x2+y2=(x+y)2-2xy,
当xy=2时,原式=60,
当xy=-2时,原式=68.
故填60或68.
点评:
本题考点: 完全平方公式.
考点点评: 本题既考查了对完全平方式的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
解题思路:先根据已知条件求出(x+y)2和xy的值,再根据完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2的特点,利用整体代入思想代入数据计算即可.
∵x+y=8,x2y2=4,
∴(x+y)2=64,xy=±2,
∴x2+y2=(x+y)2-2xy,
当xy=2时,原式=60,
当xy=-2时,原式=68.
故填60或68.
点评:
本题考点: 完全平方公式.
考点点评: 本题既考查了对完全平方式的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.