若x+y=8,x2y2=4,则x2+y2=______.

2个回答

  • 解题思路:先根据已知条件求出(x+y)2和xy的值,再根据完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2的特点,利用整体代入思想代入数据计算即可.

    ∵x+y=8,x2y2=4,

    ∴(x+y)2=64,xy=±2,

    ∴x2+y2=(x+y)2-2xy,

    当xy=2时,原式=60,

    当xy=-2时,原式=68.

    故填60或68.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式.

    考点点评: 本题既考查了对完全平方式的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.