求教物理大神!水平细杆上套一环A,环A与球B之间用一轻绳相连,A.B的质量均为m.

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  • 分析:由于在甲图中,轻绳始终保持竖直,那么A、B必然都是做水平方向的匀速直线运动.

    得A受到杆的滑动摩擦力大小是 f1=F1=mg

    而此时A受到杆的支持力大小是 N1=mg+mg=2mg

    所以A与杆之间的动摩擦因数是 μ=f1 / N1=0.5

    在乙图中,由于轻绳始终保持水平,所以可知A、B都是沿杆向下做匀加速直线运动.

    (从B的受力情况可知其合力方向是斜向下)

    在这种情况下,A受到重力 mg,杆给的支持力 N2(垂直杆向上),杆给的滑动摩擦力 f2(沿杆向上),轻绳拉力 T(水平).

    将这些力正交分解在平行杆与垂直杆方向,得

    F2+mg* sinθ-T * cosθ-f2=m a  ,a 是它们的加速度大小

    N2=mg* cosθ+T* sinθ

    f2=μ * N2

    由于B的加速度方向也是“沿杆向下”,大小也等于a ,所以有

    mg /(ma)=sinθ

    mg / T=tanθ

    即 a=g / sinθ

    T=mg / tanθ

    得 F2+mg* sinθ-(mg / tanθ) * cosθ-μ* [mg* cosθ+(mg / tanθ)* sinθ]=m*(g / sinθ)

    解得 F2=2 mg * [ (cosθ)^2+μ*sinθ*cosθ ] / sinθ

    将 θ=37度,μ=0.5 代入上式,得 F2=44* mg / 15