Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=∠BOD，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

Answer 1

解题思路：根据题意，易得AB⊥CD，又由OE平分∠BOC，可得∠BOE=45°，进而可得答案．

∵∠AOD=∠BOD，∠AOD+∠BO=180°，

∴∠AOD=∠BOD=90°，

∴∠BOC=∠BOD=90°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=45°，

∴∠DOE=90°+45°=135°．

答：∠DOE=135°．

点评：

本题考点： 角的计算；角平分线的定义；垂线．

考点点评： 本题考查角的运算，注意角与角之间的倍数与垂直关系关系即可．