求P(2,-3)关于直线L:x-4y+2=0的对称点的坐标

1个回答

  • 设P(2,-3)关于直线L:x-4y+2=0的对称点的坐标为Q(x1,y1)

    QP垂直于直线l,即它们的斜率的积为-1,即

    (y1+3)/(x1-2)=-1/(1/4)

    整理得y1=-4x1+5

    QP的中点为[(x1+2)/2,(y1-3)/2]

    即[(x1+2)/2,-2x1+1]

    因为QP的中点在直线l上,故

    (x1+2)/2-4(-2x1+1)+2=0

    解得x1=2/17

    所以y1=-4x1+5=-4*2/17+5=-79/17

    即点Q为(2/17,-79/17)

    *这是乘号

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