求感应电动势

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  • 题目中的意思应是长直导线与金属棒在同一平面内.

    分析:

    长直通电导线产生的磁场中,在长直导线的右侧的磁感线方向是垂直纸面向里(右手螺旋定则).

    当金属棒按照图示方向向上运动时,由右手定则可判断出 a 端的电势较高.

    设ab棒的感应电动势大小是 E

    由于长直导线产生的磁场的磁感应强度大小是

    B=μ0*I /(2π r)

    真空磁导率 μ0=4π* 10^(-7) 牛顿/安培^2=4π×10^(-7)韦伯/(安培·米) =4π×10^(-7)亨利/米3

    电流强度是 I=40安,V=2 m/s ,ra=10厘米=0.1米,rb=100厘米=1米

    所以棒中的电动势为

    E=∫ B * V dr ,r 的积分区间是从0.1米到 1 米

    得 E=∫ [ μ0*I /(2π r)] * V * dr

    = [ μ0*I * V /(2π )] * ln r

    把 r 的积分区间数值代入上式 ,得

    E= [ μ0*I * V /(2π )] * ln(1 / 0.1)= [ μ0*I * V /(2π )] * ln10

    即 E=[4π* 10^(-7) * 40 * 2 / ( 2π ) ] * 2.3=3.68* 10^(-5) 伏特