Question

在直角梯形abcd中 AD平行BC AB垂直BC AD=1 BC=3 CD=4 E F是两腰中点 梯形高DH与线段EF交

Answer 1

E F是两腰中点,EF=1/2（AD+BC）=1/2（1+3）=2 EF平行BC ∠DGF=∠DHC=90°=∠B

高DH,DH垂直BC,AB垂直BC ,所以DH平行AB,ABHD为矩形 BH=AD=1

又EF平行于BC AEGD BHGE 均为矩形 DG=AE=BE

EG=AD=1,FG=EF-EG=2-1=1=BH

DFG全等EHB (SAS)

EF垂直DH EG=FG=1,DG=AE=BE=GH

所以对角线垂直平分,故为菱形