解题思路：（1）投两颗骰子包含的基本事件用列举法求得共36种．点数和为3的倍数有12种，由此求得两骰子点数之和为3的倍数概率，从而求得第二次由甲投的概率以及第三次由甲投的概率．
（2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率为P=P（甲甲乙乙）+P（甲乙甲乙）+P（甲乙乙甲），分别求得这三种情况的概率，相加即得所求．
（1）投两颗骰子包含的基本事件为：（1，1），（1，2），（1，3），…，（6，6）共36种．
点数和为3的倍数有：（1，2），（1，5），（2，1），（2，4），（3，3），（3，6），（4，2），
（4，5），（5，1），（5，4），（6，3），（6，6）共12种，
两骰子点数之和为3的倍数概率为：[5×2+2/36=
1
3]，
故第二次由甲投的概率为：P=
1
3．
第三次由甲掷，包括两种情况：①甲投掷2次得到的点数之和都是3的倍数，概率为(
1
3)2；
或者是②甲投掷得到的点数之和不是3的倍数，
乙投掷得到的点数之和也不是3的倍数，概率为 [2/3×
2
3]，
故第三次由甲投的概率为：P=(
1
3)2+
2
3×
2
3=
5
9．
（2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率为P=P（甲甲乙乙）+P（甲乙甲乙）+P（甲乙乙甲）
=
[1/3×
2
3×
1
3+
2
3×
2
3×
2
3+
2
3×
1
3×
2
3]=[14/27]．
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．