Question

（2008•温州）以OA为斜边作等腰直角△OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角△OBC，如此继续，得到8个等腰

Answer 1

解题思路：△OAB与△OHI都是等腰直角三角形，因而这两个三角形一定相似，面积的比等于相似比的平方，设△OHI的面积是1，则△OHG的面积是2，△OGF的面积是2²=4，以此类推则△OAB的面积是2⁷=128．

由题可知所有的三角形相似，且相邻的两个三角形的相似比为1：

2，

所以相邻两个三角形的面积比为1：2，

△OAB与△OHI的面积比值是2⁷，即128．

故选：C．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的面积的比等于相似比的平方．