用全等三角形证明：
延长AE,BC交于F,
由AC=CB,AC⊥BF,
∴∠DBC=∠DAE,
得△BDC≌△AFC（ASA）
∴BD=AF,（1）由AE=1/2BD,
∴BD=2AE（2）,
∴AF=2AE,得AE=EF,
∵AF⊥BE,BE是公共边,
∴△BAE≌△BFE（SAS）
∴∠ABE=∠CBE,
即BD是∠ABC的平分线.
证毕.
已知,如图2,在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,AE⊥BE,BE交AC于点D,且AE=1/2BD
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