某小学举行一次“数学竞赛”,平均得分为72分,总分为[]46[],一共有______人参加竞赛.

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  • 解题思路:设x人参加,因为72x=[]46[],72=2×2×2×3×3=8×9,所以[]46[]能被8和9整除,

    根据能被8整除的数的特征:一个数要整除8的话最后3位数要整除8,所以46X整除8,得出X=4;然后根据能被9整除的数的特征:该数的各个数位上数的和能整除9,所以Y+4+6+4被9整除,所以X=4;进而得出原数.

    设x人参加,

    因为72x=[]46[],

    72=2×2×2×3×3=8×9,

    所以[]46[]能被8和9整除,能被8整除,则最后3位数要整除8,所以46X整除8,得出X=4;

    能被9整除,则该数的各个数位上数的和能整除9,所以Y+4+6+4被9整除,所以X=4;

    即72x=[4]46[4],

    x=62;

    答:一共有62人参加竞赛;

    故答案为:62.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 明确能被8和9整除的数的特征,是解答此题的关键.