解题思路:设x人参加,因为72x=[]46[],72=2×2×2×3×3=8×9,所以[]46[]能被8和9整除,
根据能被8整除的数的特征:一个数要整除8的话最后3位数要整除8,所以46X整除8,得出X=4;然后根据能被9整除的数的特征:该数的各个数位上数的和能整除9,所以Y+4+6+4被9整除,所以X=4;进而得出原数.
设x人参加,
因为72x=[]46[],
72=2×2×2×3×3=8×9,
所以[]46[]能被8和9整除,能被8整除,则最后3位数要整除8,所以46X整除8,得出X=4;
能被9整除,则该数的各个数位上数的和能整除9,所以Y+4+6+4被9整除,所以X=4;
即72x=[4]46[4],
x=62;
答:一共有62人参加竞赛;
故答案为:62.
点评:
本题考点: 数的整除特征.
考点点评: 明确能被8和9整除的数的特征,是解答此题的关键.