（1）
；
（2）过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，
则∠PEM=∠PFN=90°，
又∠ABC=90°，
∴四边形BFPE是矩形，
∴∠EPF=90°，
∵∠MPN=90°，
∴∠MPE+∠EPN=∠NPF+∠EPN=90°，
∴∠MPE=∠NPF，
∴△PFN∽△PEM，
∴
，
由（1）可知PF=
PE，
∴
；
（3）在Rt△ABC中，过点P作PE⊥AB于E，PF⊥BC于点F，
∴四边形BFPE是矩形，
∴∠EPF=90°，
∵∠EPM+∠MPF=∠FPN+∠MPF=90°，
可知∠EPM=∠FPN ，
∴△PFN∽△PEM ，
∴
，
又∵Rt△AEP和Rt△PFC中：∠A=30°，∠C=60°，
∴
，PE=
PA，
∴
，
∵PC=
PA，
∴
。