Question

已知椭圆x²/a+8 + y²/9 =1离心率为1/2 求实数a的值

Answer 1

1、焦点在x轴上,则：

A=√(a+8),B=3,

——》C=√(A^2-B^2)=√(a-1),a>1,

e=C/A=√[(a-1)/(a+8)]=1/2,

——》a=4,

——》C=√(4-1)=√3,

——》焦点为(+-√3,0),

2、焦点在y轴上,则：

B=√(a+8),A=3,

——》C=√(A^2-B^2)=√(1-a),a