Question

若n为整数,试说明（2n+1）的平方—（2n—1）的平方是8的倍数,并用一句话把这个结论写下来.

Answer 1

一句话：相邻两奇数的平方差是8的倍数

证明：（2n+1）²-（2n-1）²

=[（2n+1）+（2n-1）]×[（2n+1）-（2n-1）] （平方差公式）

=4n×2

=8n

是8的倍数.