解题思路：（1）连OC，根据切线的性质得到OC⊥CD，而AD⊥CD，则AD∥OC，根据平行线的性质得∠1=∠2，易得∠1=∠3，则∠2=∠3，又根据圆周角定理的推论由AB为⊙O的直径得到∠ACB=90°，根据三角形相似的判定即可得到结论；
（2）由于四边形ABGC为⊙O的内接四边形，根据圆的内接四边形的性质得∠B+∠ACG=180°，易得∠ACD=∠B，又∠ADC=∠AGB=90°，利用等角的余角相等得到∠DAC=∠GAB，在Rt△ABG中，AG=4，BG=3，根据正切的定义得到tan∠GAB=[GB/GA]=[3/4]，即可得到tan∠DAC的值．
（1）证明：连OC，如图
∵直线CD与⊙O相切于C，
∴OC⊥CD，
又∵AD⊥CD，
∴AD∥OC，
∴∠1=∠2，
∵OC=OA，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
又∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴Rt△ADC∽Rt△ACB；
（2）∵四边形ABGC为⊙O的内接四边形，
∴∠B+∠ACG=180°，
而∠ACG+∠ACD=180°，
∴∠ACD=∠B，
而∠ADC=∠AGB=90°，
∴∠DAC=∠GAB，
在Rt△ABG中，AG=4，BG=3，
∴tan∠GAB=[GB/GA]=[3/4]，
∴tan∠DAC=[3/4]．
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理、圆的切线性质和圆的内接四边形的性质是解题的关键；同时运用三角形相似的判定方法和三角函数的定义解决问题．