以集合U={a,b,c,d}的子集中选出4个不同的子集,需同时满足下面两个条件.(1)U,Φ都要选出;(2)对选出的

2个回答

  • 36种

    因为U,Φ都要选出

    而所有任意两个子集的组合必须有包含关系

    故各个子集所包含的元素个数必须依次递增

    而又必须包含空集和全集

    所以需要选择的子集有两个

    设第二个子集的元素个数为1

    有(a)(b)(c)(d)四种选法

    (1)第三个子集元素个数为2

    当第二个子集为(a)时

    第三个子集的2个元素中必须包含a

    剩下的一个从bcd中选取

    有三种选法

    所以

    这种子集的选取方法共有4*3=12种

    (2)第三个子集中包含3个元素

    同理三个元素必须有一个与第二个子集中的元素相同

    共有4*3=12种

    (3)第二个子集有两个元素

    有6种取法

    第三个子集必须有3个元素且必须包含前面一个子集的两个元素

    有两种取法

    所以这种方法有6*2=12种

    综上一共有12+12+12=36种