Question

（2012•深圳一模）已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，则tan（α+β）=（　　）

Answer 1

∵已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，

∴tanα=2，且 0-1-3tanβ=0．

解得 tanα=2，且 tanβ=-[1/3]，

∴tan（α+β）=[tanα+tanβ/1−tanα•tanβ]=

2−

1

3

1−2×(−

1

3)=1，

故选 D．