Question

在△ABC中,已知AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE.CE

Answer 1

1）

因为,AB=AC,D是BC的中点,

所以,AD是BC的垂直平分线.

因为,点E在直线AD上,

所以,EB=EC.

因为,AB=AC,EB=EC,AE为公共边,

所以,△ABE ≌ △ACE .

2）

要使ABEC为菱形,必须两条对角线AE和BC互相垂直平分,

已知AE是BC的垂直平分线,还需要BC垂直平分AE,

所以,还需要 AD=DE ,

即有：当 AE=2AD 时,四边形ABEC是菱形.