Question

四边形ABCD中,角DAB=90°,AD=AB=BC,AC=CD,求角BCD

Answer 1

作CE⊥AD于E,BF⊥CE于F

∵∠DAB=90°

∴四边形ABFE是矩形

∴BF=AE,AB//EF

∴∠BAC=∠ACE

∵AB=BC

∴∠BAC=∠BCA

∴∠BCA=∠ACE

∵AC=CD

∵∠ACE=∠DCE,AE=DE=½AD（等腰三角形三线合一）

∵AD=BC

∴BF=½BC

∴∠BCF=30°

则∠BCA=∠ACE=∠DCE=15°

∠BCD=3∠BCA=45°