解题思路:先设出等比数列的首项,根据公比位,写出前四项之和以及前八项之和的表达式,再根据二者之间的关系结合公比为2即可求出结论.
设等比数列的首项为a1
∵公比q=2,
∴S4=
a1(1−q4)
1−q,
所以S8=
a1(1−q8)
1−q=
a1(1−q4)(1+q4)
1−q
=S4×(1+q4)
=1×(1+24)=17.
故答案为:17.
点评:
本题考点: A:等比数列的前n项和 B:等比数列的性质
考点点评: 本题主要考查等比数列求和公式的应用.在解决本题的过程中,用到了整体代入的思想,当然本题也可以先利用公比以及前四项和求出首项,再代入求值.