Question

已知在平行四边形ABCD的两条对角线相交于O点,角AOB=60°,|向量OA|=2|向量OB|,向量OA乘以向量OB=1

Answer 1

设|向量OA|=2|向量OB|=2x（x>0）

因为向量OA乘以向量OB=18且角AOB=60°

所以x·2x·cos60°=18

解得x=3√2

所以|向量AB|=|向量AO+向量OB|

=√[(向量AO)²+(向量OB)²+2·|向量OB|·|向量AO|·cos120]

=√(72+18-36)

=8

|向量BC|=|向量BO+向量OC|

=√[(向量BO)²+(向量OC)²+2·|向量BO|·|向量OC|·cos60]

=√(18+72+36)

=3√14

(≧▽≦)/~啦啦啦