以下全是向量：
BD=CD-CB=e1-2e2
A,B,D三点共线,则：AB平行BD
即：AB=λBD
即：e1-ke2=λ(e1-2e2)
e1-ke2=λe1-2λe2
1=λ
k=2λ
得：k=2
已知向量e1,e2是平面内不共线的两个向量.
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