第一题：
ab方-bd方=ad方
ac方-cd方=ad方
ab方+cd方=ac方+bd方
由于ab+cd=ac+bd(两边平方后）
因此得2ab*cd=2ac*bd
即ab/ac=bd/cd
直角三角形对应边成比例两三角形相似,
所以角b=角c
所以ab=ac
第二题：
应该是ad垂直于cb吧!
sin30度=1/2
cos30度=根号3/2
所以ac=8cm
cd=根号3/2*8=4根号3
由于ab=ac
cd=1/2bc
bc=8根号3
第三题：
过d点作bc的垂线垂足为e
则de=ad（角平分线定理）
由于角b=45度 bd=根号2
所以de=1
所以ad=1
ab=1+根号2
ac=ab=1+根号2
所以bc=根号2（1+根号2）=2+根号2
所以周长为4+3根号2
第四题：
由于等腰三角形且an=am
三角形abn与三角形acm全等
所以bn=cm
cn=bm
因此三角形bcn与三角形bcm全等
因此角abe=角acd
因此
三角形acd全等于三角形abe
所以ad=ae