Question

从1~100这100个自然数中选出十个,使它们的倒数之和等于1

Answer 1

答：这十个数分别是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.

解法如下：

1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10

不难看出,这10个自然数分别是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.