用绳子围成一块矩形场地，若绳长为40米，则围成矩形的最大面积是______平方米．

1个回答

  • 要使围成的矩形的面积最大，则绳子没有剩余．

    设矩形的一个边长为x，则两外一个边长为

    40-2x

    2 =20-x ，由20-x＞0，

    得0＜x＜20．

    所以矩形的面积为S=x（20-x）=-x 2+20x=-（x-10） 2+100，

    所以当x=10米时，矩形面积的最大值为100平方米．

    故答案为：100．

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