正方形ABCD.P为对角线AC上的点(不是中点)PE垂直AB.PF垂直BC.连接EF和PD.试说明PD=EF

3个回答

  • 过P作PM垂直CD,PN垂直AD,因为AC是正方形对角线,所以PM=PF,PE=PN

    因为辅助线的垂直关系,所以PNDM为矩形,所以PN=DM,所以PE=PN=DM

    因为PM=PF,PE=PN=DM,角PMD=角FPE=90度,所以PMD与FPE全等

    所以PD=EF

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