Question

如图,已知:在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE=CF,求证:S△ADE=S△CDF

Answer 1

证明：

∵AB=AC,D是BC的中点

∴AD⊥BC【等腰三角形三线合一】

作EM⊥AD于M

则EM//BD

∴AE/AB=EM/BD

同理：

作FN⊥BC于N

则EN//AD

∴FN/AD=FC/AC

∵AB =AC ,AE=CF

∴EM/BD=FN/AD

∴EM×AD=BD×FN

∵BD=CD

∴EM×AD=CD×FN

∴½EM×AD=½CD×FN

即S⊿ADE=S⊿CDF