Question

如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的

Answer 1

（1）PD=PE．以图②为例,如图,连接PC

∵△ABC是等腰直角三角形,P为斜边AB的中点,

∴PC=PB,CP⊥AB,∠DCP=∠B=45°,

又∵∠DPC+∠CPE=90°,∠CPE+∠EPB=90°

∴∠DPC=∠EPB

∴△DPC≌△EPB（ASA）

∴PD=PE；

（2）能,①当EP=EB时,CE= 1/2 BC=1．

②当EP=PB时,点E在BC上,则点E和C重合,CE=0．

③当BE=BP时,若点E在BC上,则CE=2-根号2．

若点E在CB的延长线上,则CE=2+ 根号2 ．