Question

如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D，且AB=5，BC=4，AC=6，求DE的长．

Answer 1

解题思路：设BD=x，则AD=5-x，在RT△ACD和RT△CBD中，分别表示出CD²，继而可得出x的值，继而根据DE=BE-BD可得出答案．

设BD=x，则AD=5-x，

则可得：AC²-AD²=BC²-BD²，即36-（5-x）²=16-x²，

解得：x=[1/2]，即BD=[1/2]，

∵CE是AB边上的中线，

∴BE=AE=[1/2]AB=[5/2]，

故可得DE=BE-BD=2．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，熟练掌握勾股定理的表达式，求出BD的长度是解答本题的关键．