Question

已知抛物线y的平方=-4x弦被点A（-1,1） 平分,求该弦所在的直线方程 求过程

Answer 1

设直线与抛物线交于点(x1,y1),（x2,y2）,则：

y1²=-4x1 y2²=-4x2

两个式子相减得到：(y1+y2)(y1-y2)=-4(x1-x2)

∴(y2-y1)/(x2-x1)=-4/(y1+y2)

∵y1+y2=2

∴k=-4/2=-2

∴直线方程是：y-1=-2(x+1),即：2x+y+1=0