苹果、梨、橘子三种水果都有许多,混在一起合成一大堆,最少要分成______堆,才能保证找得到这样的两堆,把这两堆合并后这

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  • 解题思路:由于偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,这两堆合并后这三种水果的个数都是偶数,即这两堆中水果的个数相加前的奇偶性应是相同的,每种水果都是奇,偶两种性质,三种水果就是2×2×2=8种奇偶性,即得到奇偶性不同的8堆,根据最不利原则可知,要保证找到把这两堆合并后这三种水果的个数都是偶数的两堆,最少要分出8+1=9堆.

    由于相加后都是偶数,根据数和的奇偶性可知,

    两堆中水果的个数相加前奇偶性相同,

    每种水果都是奇,偶两种性质,三种水果就是2×2×2=8种奇偶性,

    即得到奇偶性不同的8堆.

    根据最不利原则可知,只要分出8+1=9堆,

    必有两堆奇偶性相同,合并后这三种水果的个数都是偶数.

    故答案为:9.

    点评:

    本题考点: 奇偶性问题.

    考点点评: 在明确这两堆中水果的个数在相加前奇偶性相同的基础上,根据最不利原则进行分析是完成本题的关键.